Нужно подробное решение: найти числа а и b, если известно, что ноk(a, b) = 105, a·b = 525. найти числа а и b, если известно, что нод(a, b) = 7, a·b = 294. найти числа а и b, если известно, что нод(a, b) = 5, a: b = 13: 8. найти числа а и b, если известно, что ноk(a, b) = 224, a: b = 7: 8. найти числа a и b, если известно, что нод(a, b) = 3, ноk(a; b) = 915

108

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlexSashka2003

Математика

4,6(83 оценок)

А*b = 525 525 | 3 105 | 3 175 | 5 35 | 5 35 | 5 7 | 7 7 | 7 1 | 1 | значит 5 входит как множитель в a и b . остальные множители могут встречаться только один раз. например: a = 15 = 3*5 b = 35 = 5*7 a*b= 525 или a = 5 b = 3*5*7 = 105 a*b = 525 таких комбинаций моет быть несколько a*b = 294 294 | 2 нод = 7 - общий множитель 147| 3 49| 7 7| 7 1 | например: a = 2*7 = 14 b = 3*7 = 21 a*b = 294 или а = 7 b = 2*3*7= 42 a*b = 294 таких комбинаций тоже несколько нод = 5 - общий множитель a: b = 13: 8 значит а = 13*5 = 65 b = 8*5 = 40 нок = 224 224 | 2 112 | 2 56 | 2 28 | 2 14 | 2 7| 7 1 | a: b = 7: 8 - несократимая дробь значит например: а = 7*2*2*2*2 = 7*16 = 112 b = 2*2*2*2*2 = 32 таких комбинаций тоже может быть несколько нод = 3 - общий множитель нок = 915 915 | 3 305 | 5 61 | 61 1 | например, а = 3*5 = 15 b = 3* 61 = 183 опять же таких комбинаций может быть несколько. нужно отслеживать, чтобы общий множитель был 3