Существуют ли два последовательных шестизначных числа, сумма цифр которых делиться на семь. объясните.
170
428
Ответы на вопрос:
Пусть наши числа это: abcdef ghijkl тогда: a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k + l ⋮ 7 максимальное значение этой суммы: 12×9 = 108 (на случай отчаянного перебора у нас хоть есть граница) ну а теперь рассмотрим самые простые (они не простые, тут я имею в виду просто наименьшие цифры, хотя 100003 может и простое, но тут не важно) числа: 100003 и 100002. они последовательны и сумма их цифр 1 + 3 + 1 + 2 = 7 ⋮ 7 ответ: да, существуют, например: 100002 и 100003 рассуждать можно было и по-другому: 7 = 2 + 2 + 3 = 1 + 1 + 2 + 3 ну а дальше просто распихать нули между этими цифрами и получить те же два числа.
Популярно: Математика
-
ddasha68119.06.2021 03:23
-
сонЯ2010127.02.2020 15:08
-
pportop23.06.2021 12:53
-
12АлИк3423.10.2020 21:00
-
меча21.04.2021 12:57
-
leraleralera1319.08.2020 08:14
-
den22227627.11.2022 03:15
-
ренатик912.06.2021 21:57
-
FanatikOutlast11.08.2020 20:06
-
Соня234329.10.2021 16:15