Математика: Решить неравенство | sin x + cos x | √2/2

vasilevasanka

24.08.2020 14:31

Математика

Есть ответ 👍

Решить неравенство | sin x + cos x |< √2/2

269

325

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

настя7176

Математика

4,8(6 оценок)

Sinx+cosx=sinx+sinx(π/2-x)=2sinπ/4cos(x-π/4)=√2cos(x-π/4) √2|cos(x-π/4)\< √2/2 |cos(x-π/4)|< 1/2 -1/2< cos(x-π/4)< 1/2 π/3+2πn< x-π/4< 2π/3+2πn u 4π/3+2πn< x-π/4< 5π/3+2πn 7π/12+2πn< x< 11π/12+2πn u 19π/12+2πn< 23π/12+2πn,n∈z