Регистрация
alinademushkina1
30.09.2020 00:43
Геометрия
Есть ответ 👍

Углы при вершинах a и b треугольника авс равны 75 и 45 градусов., аа1 и вв1- высоты. касательная в точке с к окружности, описанной около треугольника а1в1с , пересекается с аа1 в точке к. известно, что ск=а. найдите радиус окружности, описанной около авс.

193
248
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nargiz19821129
nargiz19821129
4,5(72 оценок)
∠с=180°-∠а-∠b=60°. ab=√2aa1, т.к.  ∠abc=45°.  aa1=ca1√3,  т.к.  ∠caa1=75°-45°=30°. пусть aa1 и bb1 пересекаются в f, тогда cf⊥ab (т.к.  aa1 и bb1 - высоты), значит  ∠bcf=90°-45°=45°, откуда  ∠kcb=90°-bcf=45°, т.е.ca1=ck/√2=a/√2.  итак ab=√2·√3·a/√2=a√3. r=ab/(2sin∠c)=a√3/(2·√3/2)=a.
РюЛайон
РюЛайон
4,6(65 оценок)
1)  ∠1=100/2=50°,   ∠2= 180-50=130°. ответ: 50°, 130°. 2)сумма смежных углов равна 180°, значит дана сумма вертикальных углов, а вертикальные углы равны. значит каждый из них равен 270  : 2 = 135°, смежный к ним угол равен 180-135=45°. ответ: 45°, 45°, 135°, 135°. 3) можем сразу найти  ∠4=360-220=140°, вертикальный к ниму угол также равен 140°. а смежные углы будет по 180-140=40°. ответ: 140°, 140°, 40°, 40°. 4)  ∠1=2х,  ∠2=х+75. ∠1+∠2=180, 2х+х+75=180, 3х=105, х=105/3=35°,   ∠1=2·35=70°,  ∠2=35+75=110°. ответ: 70°, 70°, 110°, 110°.

Популярно: Геометрия