Биссектриса одного из углов прямоугольника делит его сторону на отрезки 42 см и 14 см, начиная от ближайшей до этого угла вершин. вычислите отрезки, на которые эта биссектриса делит диагональ прямоугольника.

176

249

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Augustine1234ma

Геометрия

4,7(82 оценок)

Дано: прямоугольник abcd, be -- биссектриса, f -- точка пересечения диагонали ac и биссектрисы be. по условию: ae = 42 см, ed = 14 см. тогда ad = ae + ed = 42 + 14 = 56 см. вс = ad = 56 см прямоугольный треугольник еав является равнобедренным. поэтому ab = ae = 42 см. по свойству биссектрисы: af/fc = ab/bc = 42/56 = 3/4. диагональ ас = см. af = 3/7 · ac = 3/7 · 70 = 30 см fс = 4/7 · ac = 4/7 · 70 = 40 см ответ: af = 30 см, fс = 40 см.