Регистрация
p111111197
02.06.2020 10:43
Математика
Есть ответ 👍

Решите неравенство (x-1)(2log_3^2(x)-5log_3(x)+2)< 0

273
485
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlinaVoronova
AlinaVoronova
4,4(71 оценок)
Одз х> 0 вторую скобку разложим на множители 2log_3^2(x)-5log_3(x)+2=0t=log_3(x)2t^2-5t+2=0t=0.5 и t=2значит  2t^2-5t+2=2(t-0.5)(t-2) к замене  2log_3^2(x)-5log_3(x)+2=2(log_3(x) - 0.5)( log_3(x) - 2) рассмотрим первую скобку (когда больше/меньше нуля) log_3(x) - 0.5 =0log_3(x)=0.5 x=√3       рассматриваем вторую скобку log_3(x) - 2=0 log_3(x) =2x=9 возвращаемся к исходному неравенству (x-1)(2log_3^2(x)-5log_3(x)+2)< 0решаем методом интерваластроим линию ох и отмечаем точки 1,  √3, 9 и ставим знаки справа налево +/-/+ значит [√3,9] меньше нуля.   одз удовл. 
alineeeeeel
alineeeeeel
4,4(67 оценок)
Надеюсь это правильно

Популярно: Математика