Регистрация
imaria1
16.01.2021 21:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения

146
197
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

milisochka1
milisochka1
4,8(80 оценок)
Разделим и умножим первое выражение на  . получим: √(2/3)< 1  и  (√(3)/3)< 1 причем  √(2/3)²+(√(3)/3)²=1 значит числа  √(3)/3 и  √(2/3)  - синус и косинус некоего угла  α. поэтому можем записать: теперь очевидно, что раз -1≤cos(α+β)≤1, то наименьшее значение нашего выражения -√3, а наибольшее  √3. точно также решается второй пример. в принципе подобное можно устно решать. ясно, что такие выражения принимают значения от -√(x²+y²) до  √(x²+y²), где x и y коэффициенты перед слагаемыми.
dasha3007didek
dasha3007didek
4,5(26 оценок)
Корень из 6 приближенно равен 2,45; корень из 10 =3,16; складываем и получаем приблизительно около 5,61; корень из семи 2,65 ,прибавляем 3 ,получаем 5,65,значит второе больше

Популярно: Алгебра