Реши .на ветке было несколько птиц.когда 5 из них улетели,на ветке осталось еще 5 птиц. сколько птиц было на
147
305
Ответы на вопрос:
Было - ? улетело - 5 осталось - 5 5+5=10 птиц ответ: 10 птиц было на ветке изначально. проверка: 10 - 5 (улетело) = 5 (осталось)
Разность чисел a и b делится на 19 только если они одинаковый остаток при делении на 19. предположим, что среди 11 чисел нет двух чисел, одинаковый остаток при делении на 19 (иначе мы выбираем данные два числа, и тогда разность этих чисел делится на 19). всего при делении на 19 ровно 19 различных остатков (от 0 до 19). кроме того, остатки можно разбить на 10 групп: 0 1 - 18 2 - 17 3 - 16 4 - 15 5 - 14 6 - 13 7 - 12 8 - 11 9 - 10 (в каждой строке выписана одна группа) в группах со 2 по 10 (там, где по два числа) сумма чисел внутри группы делится на 19 (в точности равна 19), а значит и числа, данные остатки в сумме будут давать число кратное 19. значит чтобы сумма любых 2 чисел из данных 11 не делилась на 19 нужно, чтобы среди остатков не было 2 из одной группы. групп всего 10 значит либо два числа равные остатки, либо эти остатки находятся в одной группе. первое означает, что разность чисел делится на 19, а второе, что сумма этих чисел делится на 19. что и требовалось доказать.
Популярно: Математика
-
ТАААААААААААПКИ28.02.2023 15:09
-
настя755422.12.2020 08:10
-
nastusa09805.09.2022 13:56
-
Sirota2016.01.2021 08:57
-
Анастасия838309.07.2020 17:15
-
МиланаЖиза30.04.2022 18:31
-
асель11708.11.2022 09:36
-
haydsaaronp014m716.10.2021 13:47
-
mirpodrostka28.06.2022 21:29
-
dianapovorozny14.07.2021 12:54