Регистрация
nastyakholod92
11.08.2020 14:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Из всех прямоугольных параллелепипедов вписанных в сферу радиуса r и имеющих в основании квадрат, найти параллелепипед наибольшего объёма. я решил это, но мой ответ такой: (x1 - одна из сторон, x1 = r*2*(2/3)^(1/2), ответ же: r*2/(3)^(1/2), ответ так же будет куб. ps. если x - сторона квадрата, то вывел я x^2=4r^2-h^2, где h - высота паралл. прикол в том, что сделал производную через v(x) = x^2 * h. поясните, что и как, не понимаю этого. "моё решение не содержит ошибок, перерешал 7 раз, исписано 6 страниц", однако вот.

183
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яшка37
яшка37
4,4(97 оценок)
Диагональ параллелепипеда равна 2r,сторона основания (квадрата) равна х,высота параллелепипеда равна h 4r²=2x²+h²⇒h²=4r²-2x²⇒h=√(4r²-2x²) v(x)=x²*√(4r²-2x²) v`(x)=2x*√(4r²-2x²)-2x³/√(4r²-2x²)= =(2x*(4r²-2x²)-2x³)/√(4r²-2x²)=2x(4r²-2x²-x²)/√(4r²-2x²) =2x(4r²-3x²)/√(4r²-2x²)=0 x=0 не удов усл 4r²-3x²=0 3x²=4r² x²=4r²/3 x=-2r/√3 х=2r/√3             _                      +                        _ /√/√                                           max vmax=4r²/3*√(4r²-8r²/3)=4r²/3*√(4r²/3)=4r²/3*2r/√3= =8r³/(3√3)=8r³√3/9
20Bella04
20Bella04
4,4(90 оценок)
Y=sinx+ctgx -x y(-x)=sin(-x)+ctg(-x) - (-x)= -sinx - ctgx + x= -(sinx+ctgx - x) так как y(x)= - y(-x), то функция нечетная. 

Популярно: Алгебра