Найдите сторону вписанного в окружность радиуса r правильного n-угольника, если около этой окружности описан правильный n-угольник со стороной равной b

202

286

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

emmiemgrowen2356

Математика

4,4(76 оценок)

Если соединить центр окружности с концами стороны, то получится равнобедренный треугольник с углом при вершине 360/n. отношение радиуса к половине стороны равно ctg(180/n)=2r/b отношение половины искомой стороны х к радиусу равно sin(180/n) х/2r=sin(180/n) 2r=ctg(180/n)*b x=sin(180/n)*ctg(180/n)*b x=b*cos(180/n)