Регистрация
anastasia4571
19.09.2021 10:20
Математика
Есть ответ 👍

Розв'язати рівняння: 1) x+1+|x^2-x-3|=0.

158
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Batman781
Batman781
4,4(99 оценок)
X+1+|x²-x-3|=0. по определению модуля: 1) если х²-х-3≥0, то |x²-x-3|=x²-x-3     уравнение принимает вид: х+1+х²-х-3=0 х²-2=0 (х-√2)(х+√2)=0 х=√2 или х=-√2 при х=√2   х²-х-3=(√2)²-√2-3< 0. х=√2 не является корнем уравнения при х=-√2 х²-х-3=(-√2)²√2)-3=2+√2-3> 0- верно. х=-√2- корень уравнения. 2) если  х²-х-3< 0, то |x²-x|=-x²+x+3     уравнение принимает вид: х+1-х²+х+3=0 х²-2х-4=0 d=4+16=20 x=(2-2√5)/2=1-√5  или    х=(2+2√5)/2=1+√5 при х=1-√5 х²-х-3=(1-√5)²-(1-√5)-3=1-2√5+5-1+√5-3=2-√5< 0 - верно х=1-√5 - корень уравнения при х=1+√5 х²-х-3=(1+√5)²-(1+√5)-3=1+2√5+5-1-√5-3=2+√5< 0 - неверно х=1+√5 - не является корнем  уравнения объединяем ответы, полученные в 1) и 2). о т в е т. х=-√2; х=1-√5
lizazimovets1
lizazimovets1
4,5(54 оценок)

1) это не уравнение окружности, потому что после знака равенства стоит отрицательное число

2)

{x}^{2} + {y}^{2} + 4x = 0

преобразуем выражение:

{x}^{2} + 4x + 4 - 4 + {y}^{2} = 0 \\ ( {x + 2)}^{2} + {y}^{2} = 4

да, это окружность: центр в точке (-2;0) радиус 2

3)

{x}^{2} + 4x + 4 + {y}^{2} - 2y + 1 = 25

преобразуем выражение с формул сокращённого умножения

( {x + 2)}^{2} + ( {y - 1)}^{2} = 25

да, это окружность с центром в точке (-2;1) и радиусом 5

4)

{x}^{2} + 10x + {y}^{2} - 8y + 8 = 0

преобразуем выражение

{x}^{2} + 10x + 25 - 25 + {y}^{2} - 8y + 16 - 16 + 8 = 0 \\ ( {x + 5)^{2} } + ( {y - 4)}^{2} = 25 + 16 - 8 \\ ( {x + 5)^{2} } + ( {y - 4)}^{2} =33

да, это окружность с центром в точке (-5;4) и радиусом √33

Популярно: Математика