Плис : у паралелограма гострий кут дорівнює 60градусів, а діагональ ділить тупий кут у відношенні 3: 1.обчисліть периметр паралелограма, якщо його менша діагональ дорівнює 4√3.

211

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DISTANOV

Геометрия

4,5(37 оценок)

Найдем второй угол параллелограмма : 1) сумма углов 360-т.к параллелограмм это четырехугольник 2) у параллелограмма противоположные углы равны (одна пара по 60, вторую нам надо найти) 360=2*(60+х) 60+х=360/2 60+х=180 х=180-60 х=120 * теперь найдем на какие углы делит этот угол диагональ 1+3=4 части (пусть 1 часть меньший угол, 3 части больший) 120/4=30* меньший 3*30=90 * больший теперь мы видим, что диагональ делить параллелограмм на прямоугольные треугольники, рассмотрим один из них(свд) нам известны два угла - дсв=60, двс=90(значит, вдс=30(90-60)) , также катет дв= 4 корня из 3 напротив угла в 30* лет катет равный половине гипотенузы: вс=2дс пусть вс=х,тогда дс=2х по т. пифагора (2х)²=х²+(4√3)² 4х²=х²+48 4х²-х²=483х²=48 х²=48/3 х²=16х=√16 х=4 вс=2х=2*4=8р=2*(вс+сд) р=2*(4+8)р=24