Регистрация
nadezdaakopan
17.08.2021 01:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить систему уравнений x**2-yz=3 y**2-xz=5 z**2-xy=-1

190
498
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Зефирка78
Зефирка78
4,8(35 оценок)
Из 1-го ур-я вычтем 2-ое, из 1-го вычтем 3-е и из 2-го вычтем 3-е: (x-y)(x+y+z)=-2; (x-z)(x+y+z)=4; (y-z)(x+y+z)=6. возведем эти уравнения в квадрат и сложим: 2(x+y+z)²(x²+y²+z²-xy-xz-yz)=4+16+36=56. если же сложить исходные уравнения, то получится x²+y²+z²-xy-xz-yz=7, отсюда (x+y+z)²=4, т.е. 1) x+y+z=2, откуда х-у=-1; x-z=2; y-z=3. решаем эту систему и подставляем в исходную: х=1; у=2; z=-1. 2) x+y+z=-2, откуда х-у=1; x-z=-2; y-z=-3. решаем эту систему и подставляем в исходную: х=-1; у=-2; z=1. ответ: (1; 2; -1) и (-1; -2; 1).
young22228
young22228
4,8(25 оценок)
Методом подбора это может быть число 124, или 142, или 214, или 412 1*2*4=8 1+2+4=7 7< 8 на 1 

Популярно: Алгебра