Первая труба пропускает на 1 литр воды меньше ,чем вторая.сколько литров воды пропускает первая труба в минуту ,если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 мин дольше,чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

272

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastaklimenkofll

Алгебра

4,7(55 оценок)

Пусть первая труба пропускает v литров воды за 1 минуту, тогда вторая - v+1 литров. резервуар объёмом 110 литров первая труба наполнит за время t=110/v минут, а резервуар объёмом 99 литров вторая труба наполнит за время 99/(v+1) минут. по условию, 110/v=99/(v+1)+2. приводя уравнение к общему знаменателю v*(v+1) и приравнивая числители получившихся дробей, приходим к уравнению 110*(v+1)=99*v+2*v*(v+1), или 2*v²-9*v-110=0. дискриминант d=81+880=961=31², v1=(9+31)/4=10 литров, v2=(9-31)/4=-11/2 литра. но так как v> 0, то v=10 литров. ответ: 10 литров.