Сума двох сторін трикутника дорівнює 16 см а кут між ними 120 градусів знайдіть меншу з цих сторін якщо третя сторона трикутника дорівнює 14 см

228

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

princessTonya

Математика

4,6(24 оценок)

Пусть х см - одна из сторон, тогда (16-х) см - другая. по теореме косинусов получим уравнение: 14² = х²+(16-х)²-2·х·(16-х)·cos120° 196=x²+256-32x+x²-2x(16-x)·(-0,5) 196=x²+256-32x+x²+16x-x² x²-16x+60=0 x=6, x=10. если х=6, то 16-х=16-6=10 если х=10, то 16-х=16-10=6. значит, 6 см и 10 см - две стороны треугольника. меньшая сторона равна 6 см. ответ: 6 см.