Складіть квадратне рівняння корені якого на 4 більші за відповідні корені рівняння x^2-2x-4=0

128

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Chuiruss

Алгебра

4,8(64 оценок)

По теореме виета х₁+х₂=2 х₁х₂=-4 по условию корни нового уравнения х₃ и х₄ х₃=х₁+4; х₄=х₂+4; х₃+х₄=х₁+4+х₂+4=х₁+х₂+8=2+8=10; х₃х₄=(х₁+4)(х₂+4)=х₁х₂+4х₁+4х₂+16=х₁х₂+4(х₁+х₂)+16=-4+4·2+16=20. по теореме обратной теореме виета составляем квадратное уравнение х²+px+q=0, корни которого х₃ и х₄, а коэффициенты р и q находим по правилу p=-(х₃+х₄)=-10; q=х₃х₄=20; х²-10х+20=0.