На доске выписаны числа 1,2,. за ход пару чисел (a,b) заменяют на число 3ab+a+b. каким может быть последнее оставшееся число?

256

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

svitlanatopp08vqs

Математика

4,4(7 оценок)

Пусть на доске в какой-то момент написаны числа a₁, a₂, aₓ (всего x чисел). будем следить за значением произведения (1 + 3a₁)(1 + 3a₂ + 3aₓ). заметим, что значение этого произведения при указанной операции не меняется: скобки, не содержащие a и b, останутся на месте, а (1 + 3a)(1 + 3b) = 1 + 3a + 3b + 9ab заменится на 1 + 3(a + b + 3ab). исходно это произведение равно (1 + 3)(1 + 6)(1 + + 30) = 528 271 744 000, а когда осталось единственное число x, оно равно 1 + 3x. поскольку произведение не изменилось, то 1 + 3x = 528 271 744 000 3x = 528 271 743 999 x = 176 090 581 333 ответ. 176 090 581 333.

afinaty4

Математика

4,7(12 оценок)

(72507 + 56736 ) : 4 * ( 350 - 347 )1) 72 507 + 56 736 = 129 243 2) 350 - 347 = 3 129 243 : 4 * 3 3) 129 243 : 4 = 32 310 3/4 4) 32 310 3/4 * 3 = 96 932 1/4 ответ: 96 932.25