Регистрация
ilinet
04.12.2020 21:25
Алгебра
Есть ответ 👍

При каком а корни уравнения положительный (a^2-1)x^2+2(a-1)x +1=0

181
242
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artemkatopchik
artemkatopchik
4,4(20 оценок)
Должно выполнятся условие {d≥0 {x1+x2> 0 {x1*x2> 0 1)d=4(a-1)²-4(a²-1)=4(a-1)(a-1-a-1)=-8(a-1)≥0 a-1≤0⇒a≤1 2)x1+x2=2(1-a)/(a-1)(a+1)=-2/(a+1) -2/(a+1)> 0 a+1< 0 a< -1 3)x1*x2=1/(a²-1) 1/(a-1)(a+1)> 0 a=1 a=-1 a< -1 u a> 1 4)рассмотрим случай,когда a²-1=0 a=-1⇒-4x+1=0⇒4x=1⇒x=1/4> 0 a=1⇒1=0 решения нет общее для a≤1 u a< -1 u a< -1 u a> 1 u a=-1⇒ a∈(-∞; -1]
мага398
мага398
4,5(8 оценок)
1)  d(y) = r = ( -  ∞; +  ∞)  2)  d(y) = r = ( -  ∞; +  ∞) 

Популярно: Алгебра