Втреугольнике abc угол b равен 30°,ab=2 см,bc=3 см . биссектриса угла b пересекает сторону ac в точке d.найдите площадь треугольника abd.

248

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

asdf43

Геометрия

4,6(44 оценок)

S( δ abc)=(1/2)·ab·bc·sin∠b=(1/2)·2·3·(1/2)=3/2=1,5 кв. ед. биссектриса угла треугольника делит основание на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника: ad: dc=ab: bc=2: 3 значит ad: ac=2: 5; ас: ad=5: 2. у треугольников авс и авd высота общая. значит их площади относятся как основания s(δabc): s(δabd)=5: 2; 1,5: s(δabd)=5: 2; по свойству пропорции: 5s(δabd)=1,5·2 s(δabd)=0,6 кв. ед.