Через среднюю линию основания треугольной призмы,обьем которой равен 64,проведена плоскость,параллельная боковому ребру. найдите обьем отсеченной треугольной призмы.

123

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

андрей100500ый

Математика

4,5(19 оценок)

Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту: v=sосн*hвысота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы.средняя линия треугольника-основания делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2. площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия. s1: s2=k²=1/4площадь основания исходной призмы s2 в 4 раза больше площади основания отсеченной призмы s1, поэтому v2=4s1*h=52 v1=52: 4=13 - объем отсеченной призмы