Регистрация
Chempionsyper
14.09.2022 23:07
Математика
Есть ответ 👍

Колличество целых решений неравенства x^3*|x^2-10x+16|> 0 на промежутке (-1; 7] равно?

164
374
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GGG1771
GGG1771
4,8(99 оценок)
X^3*|x^2-10x+16|= x^3*|(x-2)(x-8)|> 0поскольку модуль неотрицателен, разделим на него обе части неравенства без смены знака при условии, что x≠2 и x≠8. то есть неравенство сводится к системе неравенств: x^3> 0, x≠2, x≠8. из первого неравенства x> 0. на промежутке (-1; 7] целыми решениями являются 1,3,4,5,6,7. поэтому их 6. ответ: 6.
Nelia88
Nelia88
4,4(11 оценок)

ответ: x1=11, x2=25/2

Пошаговое объяснение:

(2x-21)^2 -(2x-21)-4(2x-21)+4=0

(2x-21) *(2x-21-1)-4(2x-21-1)=0

(2x-21-1)*(2x-21-4)=0

(2x-22)*(2x-25)=0

2(x-11)*(2x-25)=0

(x-11)*(2x-25)=0

x-11=0

2x-25=0

x=11

x=25/2

Популярно: Математика