Окружность радиуса 2 см касается трех сторон прямоугольника и биссектрисы одного из его углов.найти площадь прямоугольника
174
401
Ответы на вопрос:
108°, 60°, 12°
Объяснение:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных ним:
<1=<В+<С
<2=<А+<С
<3=<А+<В
отсюда сумма внешних углов треугольника взятых по одному при каждой вершине равна:
<1+<2+<3=<В+<С+<А+<С+<А+<В=2(<А+<В+<С)
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов то <А+<В+<С=180°.
Значит <1+<2+<3=2×180°=360°
Пусть:
<1=3х
<2=5х
<3=7х
Составляем уравнение:
3х+5х+7х=360
15х = 360
х = 24
<1=3х=3×24=72°
<2=5х=5×24=120°
<3=7х=7×24=168°
Так как внешний угол треугольника - это угол смежный с внутренним углом треугольника, а сумма смежных углов равна 180° то
<А= 180°-<1=180°-72°=108°
<В=180°-<2=180°-120°=60°
<С=180°-<3=180°-168°=12°
Популярно: Геометрия
-
shabanovkirillp02mew05.06.2021 10:52
-
Урок54110.08.2022 22:06
-
neznayka190013.06.2022 13:29
-
ilia20057505.08.2020 09:45
-
vioren21.03.2023 08:52
-
katuwka2003200305.08.2021 08:07
-
anuaribragimov109.07.2020 14:04
-
ScreamATD09.03.2021 16:04
-
clydeofficial30.10.2022 08:31
-
andreybrake17.04.2021 06:24