Математика: 5. сколько решений имеет уравнение sin x = 10x

ответили если дыня с минусом то 31 кг...

gennadiiyy

01.05.2021 14:36

Математика

Есть ответ 👍

5. сколько решений имеет уравнение sin x = 10x

293

423

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nikitos15012

Математика

4,4(11 оценок)

Только одно х=0. так как у=10х - прямая, проходящая через начало координат, а синусоида тоже проходит через начало координат. синусоида колеблется вокруг оси ох, а прямая уходит довольно круто в плюс и минус бесконечность. так что общих точек больше не будет. ответ: х=0 - единственное решение.

Stan0

Математика

4,8(86 оценок)

Одним из решений, очевидно, является x=0. так как /sin x/≤1, то решения могут существовать лишь на интервале [-0,1; 0,1]. производные функций sin(x) и 10*x соответственно равны cos(x) и 10, на интервале [-0,1; 0,1] обе производные положительны и обе функции возрастают. однако так как cos(x)< 10, то на интервале [0; 1] функция sin(x) возрастает медленнее, чем функция 10*x. поэтому на этом интервале 10*x> sin(x), так что других решений, кроме x=0, на этом интервале нет. а так как обе функции - нечётные, то нет их и на интервале [-0,1; 0). ответ: 1 решение.