Вбиблиотеке одной школы учебников по мате - ке для 6 го класса в 1,4 раза больше, чем в другой. если из библиотеки первой школы передать 25 учебников в другую, то учебников в них станет поровну. сколько учебников по - ке было в каждой школе

285

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

9438dima

Математика

4,7(7 оценок)

Итак, пусть х – книги первой школы, у – книги второй школы. значит мы можем по условию записать систему уравнений: х=1,4у; х-25=у; подставляем значение у в первое уравнение; имеем: х=1,4(х-25) < => х=1,4х-35 < => -0,4х=-35 | (-1) (домножили на -1) < => 0,4х=35 < => х=87,5. находим у=х-25 < => у=87,5-25=62,5. и так: х=87,5 и у=62,5. в роде бы мы все нашли и все сходится, но у нас получились десятичные дроби, а у нас в спрашивается, сколько книг имелось в школах. разве может быть пол книги? нет, значит нам необходимо потребовать, чтобы х и у были целыми числами (натуральными) то есть х, у £ n. для этого исходное равенство можно было бы записать так: 2х=2,8у (2*1,4); х-25=у; и мы бы получили те же значение, то есть умножит х и у на 2, и от этого ничего не изменится. имеем: х=87,5*2=175; у=62,5*2=125. и в правду: 175=1,4*125; 175-25=150; 125+25=150 (мы из школы со 175 книг перенеси 25 книг в школу со 125 книгами). и так, в первой школе было 175, во второй - 125. ответ: i - 175 книг, ii - 125 книг: