Регистрация
exm0r3d
29.09.2022 09:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Выражение 1/n! - 1/(n-1)! какой общий знаменатель хотя бы

105
164
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

55555Даша11111111111
55555Даша11111111111
4,6(13 оценок)
Общий знаменатель может быть и n! , тогда: 1/n! - 1/(n-1)! =(1 - n) /n!
plotnikdias
plotnikdias
4,6(3 оценок)

Смотри, тут нам нужно разложить наш числитель (квадратный трехчлен) на множители.

\frac{x^{2} -11x + 10 }{2x-2}

x^{2} -11x + 10 = 0

D = 121 - (4*1*10) = 121 - 40 = 81 (корень - 9)

x1 =\frac{11 + 9}{2} = 20 / 2 = 10

x1 =\frac{11 - 9}{2} = 2 / 2 = 1

формула разложения квадратного трехчлена на множители:

ax 2 + bx+ c = a ( x –  x1 ) ( x –  x2 ) .

подставим сюда наши корни:

x2 - 11x + 10 = 1(x - 10) (x - 1)

затем подставляем это в дробь:

\frac{(x-1)(x-10) }{2x-2}, сокращаем 2x-2 с 2 за скобки: 2(x-1)

\frac{(x-1)(x-10) }{2(x-1)} = \frac{x-10}{2} - конечный результат

Популярно: Алгебра