Знайдіть найменше значення параметра а, при якому рівняння ах^2-4х+а+3=0 має два корені.

276

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shadedarawshy9

Алгебра

4,6(16 оценок)

Ax^2-4x+a+3=0 рассмотрим два случая: когда "a" равно нулю и когда не равно. 1)а=0. тогда уравнение примет вид: -4x+3=0; -4x=-3; x=3/4. линейное уравнение имеет один корень. значит, а=0 нам не подходит. 2)а не равно 0. перед нами квадратное уравнение, которое имеет два корня при положительном дискриминанте: d> 0. d=(-4)^2-4*a*(a+3)=16-4a^2-12a> 0 4a^2+12a-16< 0 4a^2+12a-16=0 |: 4 a^2+3a-4=0 d=3^2-4*1*(-4)=25 a1=(-3-5)/2=-4 a2=(-3+5)/2=1 a e (-4; 1) ответ: -4