Бісектриси двох внутрішніх кутів трикутника перетинаються під кутом 45°. визначити вид трикутника.

270

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

даша1820065к

Геометрия

4,8(24 оценок)

Чертеж - во вложении. пусть в δ авс биссектрисы вк и ам пересекаются точке о, ∠аок = 45°. биссектрисы делят углы треугольника пополам. пусть х=∠сам=∠вам, у=∠авк=∠свк. ∠аов=180°-45°=135°. в δ аов по теореме по сумме углов треугольника х+у+135°=180° ⇒ х+у=45° в δ авс ∠а+∠в+∠с = 180° ⇒ 2х+2у+∠с=180° ⇒ ∠с=180°-2(х+у)=180°-2·45°=90° значит, δавс - прямоугольный.