Биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к большей стороны, поделили его сторону на три отрезка, длины которых относятся как 2: 1: 2. вычислите периметр параллелограмма, если его меньшая высота = 3 см, а один из углов 150 градусов. бісектриси кутів паралелограма, прилеглих до більшої сторони, поділили його сторону на три відрізки, довжини яких відносяться як 2: 1: 2. обчисліть периметр паралелограма, якщо його менша висота = 3 см, а один з кутів 150 градусів.

262

450

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

reaper3780p08ut7

Геометрия

4,4(49 оценок)

Abcd-паралелограм. кут abc= куту adc=150°. ak, dm-бісектриси. bm: mk: kc=2: 1: 2. висоту проведемо з вершини d на сторону bc і назвемо її dn. так як dm бісектриса, то кут adm=куту mdc=75°. кут dmc=куту cdm=75°(внутрішні різносторонні кути при паралельних ad та bc.) тепер розглянемо трикутник dmc. сторона мс=мк+кс=3х. оскільки кут cmd=куту cdm, трикутник cmd рівнобедений, cd=mc=3x. тепер рлзглянемо трикутник cdn, кут n=90°. сума гострого за тупого кута паралелограма = 180°, отже якщо кут adc=150°, кут ncd=30°. тоді, сторона nd=cd/2=1,5x. 1,5x=3 x=2 bc=ad=5x=10cm. ab=cd=3x=6cm. p(abcd)=(10+6)*2=32cm.