Алгебра: Решить уравнение с модулями такого типа : |x+3| - |2-x| = 5x-3 .

norley15

13.03.2023 02:52

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить уравнение с модулями такого типа : |x+3| - |2-x| > = 5x-3 .

280

376

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

TIME6ONLINE

Алгебра

4,4(19 оценок)

X< -3 -x-3-2+x≥5x-3 5x≤-2 x≤-0,4 x∈(-∞; -3) -3≤x≤2 x+3-2+x≥5x-3 5x-2x≤1+3 3x≤4 x≤1 1/3 x∈[-3; 1 1/3] x> 2 x+3+2-x≥5x-3 5x≤8 x≤1,6 нет решения ответ x∈(-∞; 1 1/3]

Kiber04ек

Алгебра

4,4(10 оценок)

|x + 3| - |2 - x| ≥ 5x - 3 приравняем выражения под модулями к нулю, чтобы найти граничные значения x 1) x + 3 = 0 x = -3 2) 2 - x = 0 x = 2 рассмотрим три промежутка значений x: 1) x ∈ (-∞; -3] 2) x ∈ (-3; 2]3) x ∈ (2; +∞) 1) x ∈ (-∞; -3] -(x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3 -x - 3 - 2 + x ≥ 5x - 3-2 ≥ 5x5x ≤ -2 x ≤ -0,4 x ∈ (-∞; -3] 2) x ∈ (-3; 2] (x + 3) - (2 - x) ≥ 5x - 3x + 3 - 2 + x ≥ 5x - 32x + 1 ≥ 5x - 33x ≤ 4 x ≤ 4/3 x ≤ 1+1/3 x ∈ (-3; 1+1/3] 3) x ∈ (2; +∞) (x + 3) + (2 - x) ≥ 5x - 3 x + 3 + 2 - x ≥ 5x - 3 5 ≥ 5x - 35x ≤ 8 x ≤ 1,6 x ∈ ∅ объединяем все решения ответ: x ∈ (-∞; 1+ 1/3 ]