Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки abfa1 правильной шестиугольной призмы adcdeffa1b1c1d1e1f1 , площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 12.

192

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Дарья22012007

Математика

4,4(100 оценок)

Из уравнения площади правильного шестиугольника: s = 3√3a²/2 находим его сторону: 9 = 3√3a²/2,a² = 18/(3√3) = 6/√3 = 2√3. а = √(2√ многогранник, вершинами которого являются точки abfa1 правильной шестиугольной призмы, - это пирамида с вершиной в точке а1, высотой, равной аа1, и основанием в виде равнобедренного треугольника abf с углом в=120° и боковыми сторонами, равными а .so = (1/2)a*sin30*(2a*cos30) = (1/2)*(a/2)*(2a*(√3/2)) = a²√3/4 = = (2√3)*(√3/4) = 3/2. v = (1/3)*(3/2)*12 = 6.