1. найдите область определения функции: f(x)=log 5 x-6/x^2+3x 2.решите уравнение: 15x^2-x+12 =4x (15x^2-x+12-под корнем) 3. решите уравнение: 2cos^2x - 5cos x - 7 = 0 4. решительно неравенство: 3^2x - 6•3^x - 27 > 0

286

469

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

surgut186rus

Математика

4,5(88 оценок)

1)f(x)=log5(x-6/x^2+3x) одз: (x-6)/(x^2+3x) > 0 определим, при каких значениях х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль: x-6=0; x=6 x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 u x=-3 нанесем эти числа на числовую ось: ++ ответ: d(y)= (-3; 0) u (6; + беск.) 2)v - знак корня v(15x^2-x+12)=4x одз: x> =0 возведем обе части уравнения в квадрат: 15x^2-x+12=16x^2 15x^2-x+12-16x^2=0 -x^2-x+12=0 x^2+x-12=0 d=1^2-4*1*(-12)=49 x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень x2=(-1+7)/2=3 ответ: 3 3)2cos^2x-5cos x-7=0 замена: cosx=t, -1< =t< =1 2t^2-5t-7=0 d=(-5)^2-4*2*(-7)=81 t1=(5-9)/4=-1 t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень обратная замена: cos x=-1 x=п + 2пк, k e z 4)3^2x-6*3^x-27> 0 9*3^x-6*3^x-27> 0 3^x(9-6)> 27 3*3^x> 27 3^x> 9 3^x> 3^2 x> 2