Уменя серьёзная планиметрическая слепота. биссектриса угла а параллелограмма abcd пересекает диагональ bd и сторону bc в точках e и f соответственно, be: ed=2: 7. найдите отношение bf: fc.

134

282

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Папкинапапка222

Геометрия

4,8(1 оценок)

Бисектрисса делит стороны треугольника в соотношении, равном соотношению его сторон (треугольник abd). следовательно ab: ad = 2: 7. рассмотрим треугольник аве. у него два кута равны, поэтому ав = вf. bc = ad, fc = ad - ab = 5x; bf= 2x поэтому bf : fc = 2: 5

littleeeprincess

Геометрия

4,8(67 оценок)

Тр-ки веф и аед подобны т.к. ∠аде=∠еbф как накрестлежащие ∠веф=∠аед как вертикальные. их коэффициент подобия k=ве/ед=2/7, значит вф: ад=2: 7. вс=ад, значит вф: вс=2: 7. пусть вф=2х, вс=7х, фс=вс-вф=5х. вф: фс=2: 5 - это ответ.