Регистрация
vasilchenko17
01.08.2022 23:00
Математика
Есть ответ 👍

Найдите разность квадратов большего и меньшего корней уравнения x^2-(sqrt 8+sqrt 12)x+sqrt 96

106
483
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ухв
Ухв
4,5(98 оценок)
\| - это корень х^2-х\|8 - х\|12+\|96=0 х^4 -8х^2 - 12х^2+96=0 х^4 -20х^2 +96=0 пусть у=х^2, тогда у^2-20у+96=0 d/4=100-96=4=±2^2 у1=10-2=8 у2=10+2=12 т.к. у=х^2, то 12-8=4 - разность квадратов корней уравнения
AnastasiaVolk534
AnastasiaVolk534
4,6(39 оценок)

4^x-5*2^x+3=0

(2^x)^2-5*2^x+3=0

Введём замену: 2^x=t,  t0

t^2-5t+3=0

D=(-5)^2-4*1*3=13

t_{1,2}=\frac{5б\sqrt{13} }{2}

2^x=\frac{5+\sqrt{13} }{2}                  или       2^x=\frac{5-\sqrt{13} }{2}

x=log_2 \frac{5+\sqrt{13} }{2}             или        x=log_2 \frac{5-\sqrt{13} }{2}

log_2 \frac{5+\sqrt{13} }{2}+log_2 \frac{5-\sqrt{13} }{2}=log_2 (\frac{5+\sqrt{13} }{2}* \frac{5-\sqrt{13} }{2})=log_2 \frac{25-13 }{2}=log_26

ответ: log_26

Популярно: Математика