Девятый член возрастающей прогрессии равен 2916, а произведение ее первого члена на пятый равно 16. найти шестой член этой прогрессии?

155

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Malinka961

Алгебра

4,5(12 оценок)

Пусть b1 - первый член прогрессии, q - ее знаменатель. тогда b9=b1*q^8=2916 => b1> 0. b1*b5=b1^2*q^4=(b1*q^2)^2=16 => b1*q^2=√16=4 (т.к. b1> 0) далее разделим b1*q^8 на b1*q^2, чтобы найти q^6: q^6=2916/4=729. q=+-3.т.к. последовательность возрастающая, q=3> 0.шестой член прогрессии равен b6=b1*q^5 = (b1*q^2)*q^3 = 4*3^3=108.