Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если апофема образует с высотой пирамиды угол 30 градусов, а сторона основания пирамиды равна 12см.

225

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Cobra237

Математика

4,4(88 оценок)

Основание пирамиды - квадрат со стороной 12 см. площадь основания s=12²=144 см². точку пересечения диагоналей основания обозначим о, вершину пирамиды - м. ом - высота пирамиды, мк - апофема боковой грани δмсв. ом равна половине стороны основания: ом=6 см. ом лежит против угла 30°. значит мк= 12 см. δмок: ом²=12²-6²==108, ом=6√3. объем пирамиды v=(144·6√3)/3=288√3 cм³. ответ: 288√3 см³