Регистрация
ket851230
14.06.2022 14:59
Математика
Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение y``-5y`+4y=0 и yy`+x=0 : ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределённой величины x соответственно 8 и 4 найти вероятность того что в результате испытаний x примет значение заключенное в интервале (2; 14)

276
455
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MashaVonlaar
MashaVonlaar
4,5(85 оценок)
1.y''-5y'+4y=0   решение: составим характеристическое уравнение λ²-5λ+4=0, d=5²-4·4=25-16=9,√√d=3,  λ₁=(5+3)/2=4,λ₂=(5-3)/2=1 тогда общее решение уравнения имеет вид: у(х)=c₁eˣ+c₂e⁴ˣ 2.yy'+x=0   разделим каждое слагаемое на у·у'=-x, y'=dy/dx,тогда имеем у·dy/dx=-х или   у·dy=-х·dx  .интегрируем обе части последнего уравнения:                 ∫уdy=-∫хdx или у²/2=-х²/2+с=с-х²/2 у₁=-√ с₁-х² и у₂=√с₁-х²       решением будет: у(х)=-√( с₁-х²)    у(х)= √( с₁-х²) 3.m(x)=8     d(x)=4   2 < x< 14 p(2< x<                                 решение: имеем   q=√d=√4=2.                 p(α< x< β)=ф((β-а))/q-ф((q-a)/q) p(2< x< 14)= ф((14-8))/2-ф((2-8)/2)=ф(3)+ф(3)= =2ф(3)=2·0.0044=0.0088 ответ: 0.0088
Alika19891
Alika19891
4,8(30 оценок)
Мухомор -   (т.к. не известно число мышек) белый гриб   (т.к. меньше на 2 мышки) ответ:   с уважением, решатор!

Популярно: Математика