Регистрация
снежана183
30.01.2022 17:06
Математика
Есть ответ 👍

Найдите монотонность и экстремум функции у=x^3 -6x^2+9x+3, .

280
363
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

grigoryanoksan
grigoryanoksan
4,5(72 оценок)
Для нахождения точек  экстремума находим первую производную приравниваем к нулю. у'=3х^2-12x+9=0, или x^2-4x+3=0.   находим корни. d= 16-12=4.   x1=(4-2)/2=1, x2=(4+2)/2=3. в точке х=1 производная меняет знак с "плюса" на "минус", значит, это максимум. следовательно в точке х=3 будет минимум. функция монотонно возрастает от х  =  -∞ до х=1, затем монотонно убывает от х=1 до х=3 и,наконец монтонно возрастает от х=3 до х=+∞.
Romabl4
Romabl4
4,4(65 оценок)
1)(3;12]2)[-19;0)3)[-27;-3]4)(-9\frac{1}{9} ; 3.5)5)[0.27;4]6)(-5.6;4\frac{2}{7}]

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика