Найдите сумму возможных остатков при делении на 12 чисел , делящихся на 3 без остатка

232

241

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

M10041999

Математика

4,8(11 оценок)

12,15,18,21,24,27,30,33,36 15: 12=1(ост3) 18: 12=1(ост6) 21: 12=1(ост9) 3+6+9=18 ответ: 18n,n∈n

angelinaosadchy

Математика

4,5(40 оценок)

Все множество целых чисел можно разбить на 12 групп вида 12k+m, где k∈z, m∈[0; 11], m∈z. ну, то есть при делении на 12 возможно 12 остатков. среди этих групп лишь 4 группы, каждое из чисел которой делится на 3. это 12k, 12k+3, 12k+6, 12k+9. соответственно, их остатки равны 0, 3, 6 и 9. сумма этих остатков равна 0+3+6+9=18.