Найти полную поверхность и объём правильной четырёхугольной пирамиды, если её высота равна 20 см, а сторона основания 42 см.

248

370

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimagurkun2016

Математика

4,4(2 оценок)

1) объем пирамиды: т.к. пирамида правильная, следовательно ее основание - квадрат. sквадрата = 42^2 = (40 + 2)^2 = 1600 + 160 + 4 = 1764; vпирамиды = 1/3 sосн * h = 2)по теореме пифагора найдем апофему: (расстояние от середины стороны основания до точки пересечения диагоналей квадрата [куда от вершины пирамиды упадет высота] равно половине стороны основания, т.е. 42/2 = 21) апофема = поскольку пирамида правильная => площади треугольников, образующих ее боковую поверхность, равны; остюда: sтреугольника = 1/2 * апофему * сторону основания = sбоковой поверхности = sтреугольника * 4 = 609 * 4 = 2436 sполной поверхности пирамиды = sбоковой поверхности + sоснования = 2436 + s квадрата [из пункта 1) ] = 2436 + 1764 = 2500 + 1700 = 4200 ответ: 1) 11760 см^3 ; 2) 4200 см^2