Регистрация
даша3633
28.06.2023 07:42
Математика
Есть ответ 👍

Четвертый член прогрессии под корнем 3 . найдите произведение семи членов этой прогрессии.

292
372
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tarasIT
tarasIT
4,5(47 оценок)
Сначала докажем некоторое равенство. пусть известен  элемент b_n = b1*q^(n-1). тогда, зная его, можно найти произведение двух  элементов b_(n-k) и b_(n+k), находящиеся на одинаковом расстоянии от b_n. b_(n-k) = b1 * q^(n-k-1) b_(n+k) = b1 * q^(n+k-1) b_(n-k) * b_(n+k) =  b1 * q^(n-k-1) *  b1 * q^(n+k-1) = b1^2 * q^(2n-2) = (b1*q^(n-1))^2 = b_n^2.таким образом, зная лишь b4, можно найти b3*b5=b4^2, b2*b6=b4^2 и b1*b7=b4^2. то есть b1*b2*b3*b4*b5*b6*b7=b4^7 = (√3)^7 = 27√3.
Pomawkal
Pomawkal
4,6(78 оценок)
1)(15+9): 4=6(марок)-с кораблями! 2)15+9+4=28(марок)-всего у андрея

Популярно: Математика