Вправильном 4х угольной пирамиде высота =12см а высота боковой грани =15см. найти боковое ребро пирамиды

174

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dianaandmasha

Геометрия

4,6(40 оценок)

Рассмотрим δsoh δsoh - прямоугольный (т.к. so - высота) oh² = sh² - so² (следствие из т.пифагора) oh² = 225 - 144 = 81 oh = √81 = 9 cm по условию нам сказано, что пирамида правильная четырёхугольная ⇒ в основании квадрат. oh - это половина стороны основания (радиус вписанной окружности) ⇒ oh = hd рассмотрим δshd (прямоугольный) sd² = hd² + sh² (т.пифагора) sd² = 81 + 225 = 306 sd = √306 = 3√34 ответ: 3√34

денис1134

Геометрия

4,5(65 оценок)

Рассмотрим окружность, вписанную в ромб. из её центра построим перпендикуляр к плоскости основания пирамиды. каждая точка на этом перпендикуляре равноудалена от всех точек окружности и одновременно равноудалена от сторон ромба. проекция вершины пирамиды попадает в центр ромба.