Радиус сферы равен 2,6 дм. найдите длину линии пересечения сферы плоскостью находящийся на расстоянии 2,4 дм от её центра.

242

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ponomarevdenisow2kh1

Математика

4,7(62 оценок)

Сечение сферы плоскостью есть окружность. необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью. обозначим центр искомой окружности точкой а, центр сферы точкой о, а точкой в обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. тогда получим прямоугольный треугольник оав, где угол а=90°, ов - радиус сферы, оа - расстояние от центра сферы до центра окружности. по теореме пифагора найдём ав: ав=√(ов²-оа²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии: l=2πr=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.