Найдите точку экстремума и значение функции y=x^3-x^2+2 в этой точке

234

275

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

betmen654

Математика

4,7(86 оценок)

Находим производную функции y'=(x³-x²+2)=3x²-2x приравниваем её к 0 и находим корни 3x²-2x=0 x(3x-2)=0 x=0 3x-2=0 3x=2 x=2/3 откладываем полученные значения на числовой оси и определяем знаки производной на полученных интервалах + - + / в точке х=0 производная функции меняет знак с "+" на "-" значит в этой точке функция достигает максимума, а в точке х=2/3 производная меняет знак с "-" на "+" значит в этой точке функция достигает минимума. y(0)=0-0+2=2 y(2/3)=(2/3)³-(2/3)²+2=(8//9)+2=-4/27+2=50/27=1(23/27)