Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 13 а сторона основания 12 . найти ее объем .

199

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

СешМАНИ

Алгебра

4,8(99 оценок)

Проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро. получим треугольник: - основание h его равно высоте основания пирамиды и равно: h = a*cos 30° = 12*√3/2 = 6√3. - высота н равна высоте пирамиды. она делит основание 2: 1, то есть на 4√3 и 2√3. н = √(13²-(4√3)²) = √(169-48) = √121 = 11. площадь основания пирамиды so = (1/2)h*a* = (1/2)*6√3*12 = 36√3 кв.ед. тогда объём пирамиды равен: v = (1/3)so*h = (1/3)*36√3*11 = 132√3 ≈ 228.6307 куб.ед.