Прошу дать подбробный ответ со всем расчетами и объяснениями. в правильной четырёхугольной призме abcda1b1c1d1 ребро aa1 = 8, а диагональ bd1 = 17. найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки a, a1 и c.

224

276

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jiyan

Геометрия

4,6(14 оценок)

Плоскость сечения будет проходить через вершины а, а1, с и с1 т.к. аа1║сс1 и ас║а1с1. в правильной четырёхугольной призме диагонали вд1 и ас1 равны. поскольку в основании квадрат, то ас=вд; все боковые рёбра призмы равны, значит в прямоугольных треугольниках асс1 и вдд1 катеты равны, следовательно равны и гипотенузы ас1 и вд1. в тр-ке асс1 ас²=ас1²-сс1²=17²-8²=225, ас=15. асс1а1 - прямоугольник, площадь которого: s=ас·аа1=15·8=120 (ед²) - такой ответ.