Регистрация
тоты2017
11.06.2020 21:47
Геометрия
Есть ответ 👍

Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом в 30 градусов. найдите площадь полной поверхности призмы, если высота этой призмы 12√2см.

101
161
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

osadchevasasha
osadchevasasha
4,5(9 оценок)

 

для вычисления поверхности, необходимо знать размер квадрата-основания призмы.

диагональ призмы, ее вертикальное ребро и диагональ основания составляют прямоугольный треугольник с известными углом и длиной противолежащего катета (высота призмы).

вторым катетом является диагональ основания, длиной (12·√2)·ctg30°=12·√2·√3=12·√6см.

длина стороны квадрата-основания равна 12·√6·cos45°=12·√6·√2/2=6·√12см.

площадь основания: (6·√12)²=36·12=432 см²

площадь боковой грани: (12·√2)· (6·√12)=72√24 см²

полная площадь поверхности: s=2·432+4·72√24=864+288√24≈864+1411=2275 см²

pcd1gg
pcd1gg
4,6(85 оценок)

противоположные стороны равны

углы равны 

диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся попалам

сума углов =180 гр 

Популярно: Геометрия