Высота конуса 2 дм, угол при вершине осевого сечения 120 градусов. найти боковую поверхность конуса

197

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lera784738374

Математика

4,6(28 оценок)

Осевое сечение - треугольник авс, ∠в=120 градусов. во - высота конуса, δавс - равнобедренный, т.к. ав=вс, тогда во является высотой, медианой и биссектрисой. ∠аво=120: 2=60, ∠вао=30, катет во лежит против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит гипотенуза ав=во*2=4, ав - это образующая l=4 ао - радиус, ао/ab=cos30, r= ao=ab*cos30=4√3/2=2√3 боковая поверхность равна πrl, т.е.=2√3*4*π=8√3π ответ: 8√3π