Исследовать функции и построить их график а) f(x)=x(квадрат)-9х б) y=0,5x+5

175

249

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пантера49

Математика

4,6(98 оценок)

А) f(x)=x^2-9x, 1) область определения параболы (-беск.; +беск.) 2) область значений: х вершины=-в/2а=9/2=4,5, у вершины=4,5^2-9*4,5=20,25-40,5=-20,25, у принадлежит [-20,25; +бескон.) 3) нули функции: x^2-9x=0, x(x-9)=0, x1=0, x2=9; при х=0 и х=9 у=0; 4) область убывания (-беск.; 4,5] 5) область возрастания [4,5; +бескон.) точки для построения: хверш.=4,5; иксы для построения берем справа и слева от х верш.; х=5; 6; 7; 8; 9; 4; 3; 2; 1; 0; у-ки точек вычисляем, подставляя иксы в формулу у=x^2-9x, у(4)=у(5)=16-9*4=16-36=-20; у(3)=у(6)=9-9*3=-18; у(2)=у(7)=4-9*2=-14; у(1)=у(8)=1-9*1=-8; у(0)=у(9)=0; полученные координаты заносим в таблицу: верхняя строчка - иксы, нижняя у-ки. б) у=0,5х+5; область определения и область значений - (-беск.; +беск.) ; нули ф-ции: 0,5х=-5; х=-5/0,5=-10; при х=-10 у=0; функция только возрастает при всех х; для построения прямой нужны только две точки, одна уже есть (-10; 0) вторая: пусть х=0; у=5; т.(0; 5).