Найдите промежутки возрастания и убывания функции у=2х^3+4х^2-1

299

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastyshabos

Математика

4,6(14 оценок)

Промежутки возрастания функции соответствуют положительным значениям производной, а промежутки убывания - отрицательным значениям. найдем производную функции у= 2х³ +4х²-1 и определим ее промежутки знакопостоянства. у' = 6x²+8x = 2х*(3х+4). находим корни трехчлена: х = 0, х = -4/3. т.к. коэффициент 6 - положительный, то ветви параболы у = 6х² +8х направлены вверх и знаки будут + - +. -4/3 0 + - + возрастает убывает возрастает. ответ: (-∞; -4/3] - возрастает, [-4/3; 0] - убывает, [0; +∞) - возрастает.