Регистрация
GDI1
17.02.2021 16:30
Математика
Есть ответ 👍

Вычислите площадь плоской фигуры,ограниченной линиями y=x² и y=2ₓ+3

167
274
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Fixa
Fixa
4,6(40 оценок)
Чертим чертёж. по нему определяем пределы интегрирования - [-1; 3], которые также можно найти аналитически, решив уравнение: x²=2x+3 x²-2x-3=0 d=(-2)²-4*(-3)=16 x=(2-4)/2=-1     x=(2+4)/2=3 по рисунку видно, что график функции y=2x+3 лежит выше графика функции y=x², поэтому площадь фигуры вычисляется по формуле: ед².
ФлэшДевушка
ФлэшДевушка
4,5(58 оценок)

тут всё просто, просто подставляем значения в формулу s =    и решаем

1) фигура ограничена осями ox и oy.

oy - x = 0

значит будем искать площадь фигуры на промежутке [-2; 0]

s =  ед^2

2) тут так же. ищем площадь фигуры на промежутке [-1; 3]

для начала найдём первообразную этой функции, чтоб не переписывать потом

f(x) = f(x^2-6x+10) = 

s =  ед^2

Популярно: Математика